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Conjunto Mandelbrot

A impressão polegar de Deus


O conjunto Mandelbrot, descoberto em 1980 pelo matemático Benoit B. Mandelbrot, é um fractal cativante. Conhecido por seus padrões intrincados e autorreplicantes, tem um lugar especial na matemática e na exploração da geometria natural, valendo-lhe o apelido de "A impressão polegar de Deus".

No reino da geometria natural, o conjunto Mandelbrot revela conexões entre a matemática e os padrões encontrados na natureza. Fractais, parecidos com o conjunto Mandelbrot, manifestam-se em vários fenômenos naturais como galhos de árvores, linhas costeiras, recifes de coral e até galáxias.

Esta prevalência de padrões fractais implica que o conjunto Mandelbrot serve como um modelo para compreender a geometria subjacente do mundo natural.

No seu núcleo, o conjunto Mandelbrot emerge de uma fórmula matemática simples envolvendo números complexos. Aplica iterativamente uma função a estes números, avaliando se os resultados permanecem limitados ou divergem para o infinito.

O que é surpreendente é que a partir destas regras simples, gera imagens de complexidade e beleza sem igual.

"A impressão polegar de Deus" é uma descrição poética da importância do conjunto Mandelbrot na descrição dos padrões de criação na natureza e no Universo – sugere que este fractal, com a sua estrutura infinitamente detalhada e auto similar, espelha a complexidade e beleza frequentemente através das micro e macro escalas do Universo.

Ele enfatiza a natureza impressionante da matemática, revelando padrões complexos de criação dentro de uma realidade aparentemente caótica que é ordenada pela geometria fractal.

O conjunto Mandelbrot exemplifica a interação entre a matemática e o mundo natural, revelando padrões escondidos que ressoam com o nosso senso de admiração.

A sua beleza intrincada inspira matemáticos, artistas e cientistas, servindo como um lembrete das profundas conexões entre a mente humana, o Universo e os mistérios enigmáticos que ali se encontram.

Assista o vídeo de "Interner Worlds, Outer Worlds" por Dan Schmidt
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Vi um documentário mostrando como o uso da fórmula do conjunto de Mandelbrot na computação gráfica gerou a imagem mais realista da natureza. Agora! Imagine esse código + IA + Robôs Uau!

 

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